Суп из кота, Вас удивит происхождение фразеологизма «А потом — суп с котом». Ведь в супе не коты, а фекалии!
Подробностей об этом слове я не нашла, и в каких случаях его употребляли, сказать не могу. Поиграть Игрушки. Министерство промышленности. Находим начальное ;.
Чтобы создавать свои шедевры — скачайте приложение. Чтобы создавать свои посты — скачайте приложение. Никита Лихачев Суп с котом: попробуйте традиционный рецепт!
Суп с котом - это традиционное блюдо, которое готовится из свежих ингредиентов и приправ. Для приготовления супа с котом вам понадобятся следующие ингредиенты: 1. Кот желательно домашний 2. Еда должна быть полноценной и богатой витаминами и прочими полезными химическими соединениями. Не вздумайте кормить кота нитратами, суринамской пипой и консервами "Последний завтрак туриста".
Если вы сомневаетесь, стоит ли кормить кота кормом "ххх", попробуйте этот корм сами. Не надо брать слишком упитанного кота - он можеть страдать ожирением, ишемической болезнью сердца, нестоянием хвоста. Гурманы считают суп из такого кота несъедобным. Итак, возмите кота. Цвет шерсти и глаз не играет роли, хотя некоторые из-за предрассудков упорно отказываются варить суп из черных котов, предпочитая белых и пушистых.
Для начала - предсуповая обработка. Первым шагом необходимо избавиться от шерсти, поскольку шерсть в супе мешает постижению вкуса самого кота. Сбрить шерсть можно специальной кулинарной бритвой "Жиллет" Но есть способ лучше - специально натренированные кулинарные блохи обгрызут шерсть. Спрашивайте комплект блох в вашем зоомагазине.
Некоторые думают, что лысый по жизни кот лучше подойдет для супа да и выщипывать ничего не нужно. Но они ошибаются. Лишенный шерсти кот, из-за сложных биохимических реакций, связанных с отсутствием наличия шерсти, приобретает весьма специфический вкус.
Следующий шаг - это деление кота, ибо редкий неподеленный кот влезет в кастрюлю. А если и влезет, то в ней не останется места для всего остального. А вареный в условиях клаустрофобии кот на суп не тянет. Усы, лапы и хвост лучше подходят для холодца, а не для супа, но это дело вкуса.
Третий шаг - это варка супа. Произодится по классической технологии. Для справок читайте руководство "Как правильно варить суп из курицы". А что, если придумать решение по времени и по затратам памяти? Давайте придумаем. Прежде всего вспомним, что область влияния состояний, которые соответствуют закончившемуся супу, ограничена серыми областями на рисунке.
Что будет, если мы не будем обнулять эти вероятности? Раз они остаются в серой зоне, мы можем их оставить "на потом", и сложить уже только на последнем шаге.
Мы получили весьма интригующую картину. Вероятности оказались симметричны, более того, получившееся дерево одинаково для всех , разница только в том, где его обрубать. К сожалению, ответ не совпадает. И мы видим, почему. Состояние с на предпоследнем шаге влияет на правую серую область и на центральное значение, а также состояние с на предпоследнем шаге влияет на центральное.
Тогда давайте уменьшим число шагов на 1, а последний сделаем "ручками". Для нечетных надо дополнительно обработать только один белый кружок. Для четных ручками будем обрабатывать аж 3 кружка:. Избавившись от граничный условий, мы получили следующую задачу. Есть целое число , в начальный момент. На каждом шаге к нему добавляется , , , с одинаковой вероятностью, обозначим это событие как. Найти вероятность того, что на шаге получится. Пусть мы бросаем монетку раз.
Какова вероятность, что выпадет ровно орлов,считая, что вероятность выпадения орла и решки одинакова? Посчитаем количество таких исходов. Выпишем подряд индексы бросков. Переставим их так, чтобы все броски, при которых выпал орёл, были в начале списка.
То есть для бросков, соответствующих первым индексам выпал орел, для остальных решка. Каждый индекс в списке встречается ровно раз. Всего имеем вариантов расположения индексов. Однако, если мы перетасуем индексы, которые соответствуют выпадению орла, только среди "своих", мы получим тот же самый случай. Аналогично для решки. Таким образом, надо разделить общее число перестановок на число перестановок отдельно орлов и число перестановок отдельно решек. Это число возможных исходов серии бросков, когда выпадает ровно орлов.
Чтобы найти вероятность, надо разделить его на общее число возможных исходов, которое равно - для каждого из бросков возможны два варианта, а всего бросков. Но у нас не два, а четыре варианта для каждого шага. И тут мы вспоминаем, что четыре - это дважды два.
Что если вместо каждого броска с четырьмя исходами, делать два броска с двумя исходами? Вместо того, чтобы выбирать одно из четырех возможных слагаемых , выберем сначала одно из двух , а потом еще одно из другой пары.
Получается, два бинарных события в сумме дают нам искомое событие с четырьмя исходами. Такой трюк можно провернуть далеко не в каждом случае, но здесь можно. Какова вероятность, что после пар бросков? Пусть в паре раз выпала двойка, вероятность этого равна.
В свою очередь, в паре раз выпала , вероятность. Чтобы получить необходимо, чтобы. Просуммируем вероятности:.
Выразим через :. Видим, что не может быть меньше, чем , и больше, чем. Посчитаем вероятность того, что на шаге супа с котом больше или столько же, сколько супа с говядиной.
Почему не наоборот? Потому что это число меньше, а значит, при одинаковой относительной погрешности вычисления будем иметь меньшую абсолютную погрешность. Кстати отметим, что минимальное возможное значение на каждом шаге равно.
Оно соответствует случаю, когда каждый раз выпадала. Если внешнее суммирование делать по , то его пределы будут от до. Однако, если мы применим данную формулу на предпоследнем шаге, результат будет включать вероятности, которые мы хотели обрабатывать "ручками", для случая , а для четных также и.
К тому же, нам будут нужны сами эти вероятности отдельно, а также вероятность для четных. Посмотрев на рисунки 4 и 5 и подумав, получим окончательное выражение для искомой вероятности того, что суп с говядиной закончится раньше.
Вспоминаем, что максимальное количество порций , значит на предпоследнем шаге :. Для начала, нам нужны биномиальные коэффициенты. Поскольку у нас фиксировано, можно рассчитать их заранее. Проницательно отметив, что. Но если велико, то и биномиальные коэффициенты большие, может случиться переполнение. К счастью, нам нужны не сами коэффициенты, а вероятности, то есть:. Тут возникает обратная проблема: — очень маленькая величина.
А так как факториалы считаются последовательно, следующий выражается через предыдущий, то умножение на даст. Чтобы решить эту проблему, будем делить на степени двойки постепенно. Сначала на 1, потом на 4, потом на 16 и т. Почему именно так?
Потому что мы считаем только половину из биномиальных коэффициентов, соответственно, к концу дойдет до нужной степени. А самое главное, наибольшее значение как раз в середине:.
Чуть раньше, вы наверное, удивлялись, как же так, ведь содержит две суммы, почему же я заявляю время? А потому, что суммы по считается здесь один раз и за линейное время. Очень удобно: посчитал коэффициент и сразу прибавил. Кстати, вы помните, что? Создаём массивы для хранения биномиальных коэффициентов и сумм размером каждый;.
